| Fangfaktor für eine Katze pro Min.: 5k = 5 Mäuse/5 Min. --> k = 0.2 Mäuse/Min. x mal k = 100 Mäuse/100 Min. --> x = 1/k mal Mäuse/Min. --> x=5 Es fangen also dann 5 Katzen in 100 Minuten genau 100 Mäuse |
| Antwort: Nein, das ist nicht möglich! Beweis: Ein Schachbrett besitzt 64 Felder, von denen 32 Felder weiss und 32 Felder schwarz sind. Dabei sind die Nachbarfelder eines weissen (schwarzen) Feldes in senkrechter und waagerechter Richtung alle schwarz (weiss). Folglich muss ein Dominostein zwangsläufig immer ein weisses und ein schwarzes Feld überdecken. Um alle Felder des Bretts mit Dominosteinen abdecken zu können, müssen zwangsläufig genau so viele schwarze wie weisse Felder vorhanden sein. Genau das ist aber nicht mehr der Fall, wenn wir zwei diagonal gegenüberliegende Ecken wegschneiden, da diese auf einem Schachbrett dieselbe Farbe besitzen. |